Resistencia de tornillos a cortante, aplastamiento y tracción

Q: ¿Qué significa la clase 8.8 de un tornillo?

El primer número por 100 es la resistencia a tracción fub = 800 N/mm²; el producto de los dos por 10 es el límite elástico fyb = 640 N/mm².

Q: ¿Cuál es el área resistente de un M16?

As = 157 mm² (ISO 898-1), frente a 201 mm² del área de la caña.

Q: ¿Por qué el CTE da menos cortante que el Eurocódigo?

El DB SE-A usa 0,5·fub para todas las clases; el EN 1993-1-8 admite 0,6·fub en 4.6, 5.6 y 8.8. En 10.9 coinciden con la rosca en el plano.

Q: ¿Qué resistencia a tracción tiene un M12 8.8?

Ft,Rd = 0,9·800·84,3/1,25 = 48,6 kN, igual en el CTE y el Eurocódigo.

Resistencia de cálculo de un tornillo ordinario según el Código Técnico (DB SE-A) o el Eurocódigo 3: cortante por plano, aplastamiento de la chapa, tracción, interacción y distancias a bordes.

Tornillo y unión

Norma Métrica Clase Planos de corte La rosca está en el plano de corte (A = A_s) Tornillo de cabeza avellanadaAcero de la chapa Espesor menor de chapa t (mm) e₁: al borde en la dirección de la fuerza (mm) p₁: entre tornillos en la dirección de la fuerza (mm, 0 = uno) e₂: al borde perpendicular (mm) p₂: entre filas perpendicular (mm, 0 = una fila) F_v,Ed por tornillo (kN, opcional) F_t,Ed por tornillo (kN, opcional)

Resistencia de cálculo de tornillos según el CTE (por plano de corte, rosca en el plano)

Métrica	A_smm²	F_v,Rd 4.6kN	F_v,Rd 8.8kN	F_v,Rd 10.9kN	F_t,Rd 4.6kN	F_t,Rd 8.8kN	F_t,Rd 10.9kN
M12	84,3	13,5	27,0	33,7	24,3	48,6	60,7
M16	157,0	25,1	50,2	62,8	45,2	90,4	113,0
M20	245,0	39,2	78,4	98,0	70,6	141,1	176,4
M24	353,0	56,5	113,0	141,2	101,7	203,3	254,2
M27	459,0	73,4	146,9	183,6	132,2	264,4	330,5
M30	561,0	89,8	179,5	224,4	161,6	323,1	403,9

Cortante por plano según el Eurocódigo 3 (rosca en el plano de corte)

Métrica	F_v,Rd 4.6kN	F_v,Rd 5.6kN	F_v,Rd 8.8kN	F_v,Rd 10.9kN
M12	16,2	20,2	32,4	33,7
M16	30,1	37,7	60,3	62,8
M20	47,0	58,8	94,1	98,0
M24	67,8	84,7	135,6	141,2
M27	88,1	110,2	176,3	183,6
M30	107,7	134,6	215,4	224,4

γ_M2 = 1,25. A_s según ISO 898-1. La tracción F_t,Rd es la misma en las dos normas. El aplastamiento de la chapa y el punzonamiento pueden ser menores: compruébalos con la calculadora.

Fórmulas del CTE DB SE-A y del Eurocódigo 3

El DB SE-A «Acero» del CTE (PDF oficial), apartado 8.5.2, da para tornillos sin pretensar con agujeros normales (γ_M2 = 1,25):

Cortante (ec. 8.7): F_v,Rd = n·0,5·f_ub·A/γ_M2, con n planos de corte y A el área de la caña o el área resistente A_s si el plano de corte pasa por la rosca.
Aplastamiento (ec. 8.8): F_b,Rd = 2,5·α·f_u·d·t/γ_M2, con α = mín(e₁/3d₀; p₁/3d₀ − 1/4; f_ub/f_u; 1,0).
Tracción (ec. 8.12): F_t,Rd = 0,9·f_ub·A_s/γ_M2; en cabeza avellanada, el 70 %.
Interacción (ec. 8.14): F_v,Ed/F_v,Rd + F_t,Ed/(1,4·F_t,Rd) ≤ 1.

El Eurocódigo 3 (EN 1993-1-8, tabla 3.4) cambia dos cosas: el coeficiente de cortante es α_v = 0,6 para las clases 4.6, 5.6 y 8.8 (y para cualquier clase si el corte es por la caña) y 0,5 para 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9 con la rosca en el plano; y el aplastamiento usa k₁ = mín(2,8·e₂/d₀ − 1,7; 1,4·p₂/d₀ − 1,7; 2,5) en lugar de 2,5 fijo. Por eso el CTE da un cortante menor en tornillos 8.8 (0,5 frente a 0,6).

Ejemplo resuelto (CTE)

Tornillo M20 de clase 8.8 a cortadura simple con la rosca en el plano de corte, chapa de 10 mm de S275 (f_u = 410 N/mm²), e₁ = 40 mm, d₀ = 22 mm:

Cortante: 0,5·800·245/1,25 = 78,40 kN (con el Eurocódigo: 0,6·800·245/1,25 = 94,08 kN).
Aplastamiento: α = mín(40/66; 800/410; 1) = 0,6061; F_b,Rd = 2,5·0,6061·410·20·10/1,25 = 99,39 kN.
Tracción: 0,9·800·245/1,25 = 141,12 kN.
Con F_v,Ed = 50 kN y F_t,Ed = 60 kN: 50/78,4 + 60/(1,4·141,12) = 0,941 ≤ 1 → cumple.

Disposiciones constructivas

CTE 8.5.1: e₁ ≥ 1,2·d₀, p₁ ≥ 2,2·d₀, e₂ ≥ 1,5·d₀, p₂ ≥ 3,0·d₀; EN 1993-1-8 tabla 3.3: e₁, e₂ ≥ 1,2·d₀, p₁ ≥ 2,2·d₀, p₂ ≥ 2,4·d₀. Los agujeros normales son d + 1 mm (M10 a M14), d + 2 mm (M16 a M24) y d + 3 mm (M27 y mayores), según la UNE-EN 1090-2.

Qué no comprueba

Punzonamiento de la chapa bajo la cabeza o la tuerca (CTE ec. 8.13), desgarro del alma o bloque (8.5.2 c), efecto palanca, tornillos pretensados (deslizamiento), agujeros rasgados o con sobremedida (γ_M2 = 1,40 en sobremedida), forros y uniones largas. Para la soldadura usa la calculadora de soldadura en ángulo; para las barras, pandeo de pilares y el prontuario de perfiles.

Preguntas frecuentes

¿Qué cortante resiste un tornillo M20 8.8?

Según el CTE, 78,4 kN por plano de corte con la rosca en el plano (0,5·f_ub·A_s/γ_M2); según el Eurocódigo 3, 94,1 kN. La resistencia de la unión puede quedar limitada por el aplastamiento de la chapa.

¿Qué significa la clase 8.8 de un tornillo?

El primer número por 100 es la resistencia a tracción f_ub = 800 N/mm²; el producto de los dos por 10 es el límite elástico f_yb = 640 N/mm².

¿Cuál es el área resistente de un M16?

A_s = 157 mm² (ISO 898-1), frente a 201 mm² del área de la caña.

¿Por qué el CTE da menos cortante que el Eurocódigo?

El DB SE-A usa 0,5·f_ub para todas las clases; el EN 1993-1-8 admite 0,6·f_ub en 4.6, 5.6 y 8.8. En 10.9 coinciden con la rosca en el plano.

¿Qué resistencia a tracción tiene un M12 8.8?

F_t,Rd = 0,9·800·84,3/1,25 = 48,6 kN, igual en el CTE y el Eurocódigo.