Pórticos planos por el método directo de rigidez (axil y flexión): nudos rígidos o articulados, empotramientos y apoyos, cargas repartidas y puntuales en barras y cargas en nudos. Modelos tipo de pórtico simple, a dos aguas y de varios vanos, diagramas N, V y M y deformada.
1. Modelo tipo
Sustituye nudos, barras, apoyos y cargas. Después puedes editarlo todo en las tablas.
2. Secciones y material
3. Nudos
4. Barras
Marca «Art.» para articular el extremo de la barra (momento nulo). Un nudo donde llegan todas las barras articuladas es una rótula.
5. Apoyos
6. Cargas
En nudos
En barras
Valores positivos en el sentido de la dirección elegida. «Por proyección» reparte la carga por la proyección horizontal (nieve) o vertical (viento) de la barra. a = distancia desde el nudo i.
Pulsa una barra del dibujo para ver su cálculo en el paso a paso.
Solución paso a paso
Cálculo de pórticos: método de rigidez, diagramas y deformada
Un pórtico es una estructura de barras unidas por nudos rígidos que transmiten momentos. Sus barras trabajan a axil, cortante y flexión. Los pórticos suelen ser hiperestáticos, así que el equilibrio no basta: hay que tener en cuenta la rigidez de cada barra.
La calculadora usa el método directo de rigidez con barras de Euler-Bernoulli que incluyen la deformación por axil. Las cargas en barra se transforman en fuerzas de empotramiento exactas y los esfuerzos y la deformada dentro de cada barra se calculan con la solución exacta, así que no dependen de ninguna malla. Las articulaciones se modelan liberando el momento en el extremo de la barra (condensación estática).
Para los pórticos clásicos, los resultados coinciden con las fórmulas de Kleinlogel (pórtico biempotrado y biarticulado con carga uniforme o lateral) cuando la deformación por axil es despreciable, y son exactos en el pórtico triarticulado, que es isostático.
Convenios: X a la derecha, Y hacia arriba, giros antihorarios positivos. N > 0 tracción. El diagrama de momentos se dibuja del lado de las fibras traccionadas.
Limitaciones
Análisis elástico lineal de primer orden: sin efectos P-Δ, sin pandeo global ni local, sin no linealidad del material.
Un único estado de carga: introduce las cargas ya combinadas (por ejemplo, mayoradas para ELU).
Cargas repartidas uniformes en toda la barra y puntuales; para cargas parciales divide la barra con un nudo.
No se comprueba la resistencia de las secciones ni las uniones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un pórtico hiperestático?
Con el método directo de rigidez: cada barra aporta su matriz de rigidez (axil y flexión), se ensamblan, se imponen los apoyos y se resuelven los desplazamientos y giros de los nudos; de ellos salen las reacciones y los esfuerzos de cada barra.
¿Qué es un pórtico triarticulado?
Un pórtico con articulaciones en los dos apoyos y en la cumbrera. Es isostático: con carga de nieve q por proyección horizontal, el empuje es H = qL²/(8(h+f)) y el momento en el alero vale H·h. La calculadora lo reproduce exactamente.
¿Cómo introduzco una carga de nieve o de viento en una cubierta inclinada?
Con una carga repartida en la barra y la dirección adecuada: «gravedad por proyección horizontal» para la nieve, «gravedad por longitud» para el peso propio, «perpendicular a la barra» para la presión de viento sobre el faldón y «horizontal por proyección vertical» para el viento sobre los pilares.
¿Qué hace la calculadora si el pórtico es inestable?
Si los apoyos o las articulaciones permiten un movimiento sin deformación (por ejemplo, un pórtico con los apoyos y el dintel articulados), la matriz de rigidez es singular: se indica el mecanismo y no se muestran resultados.
¿Cómo se ha verificado?
Con fórmulas de prontuario (biapoyada, ménsula), las fórmulas de Kleinlogel para pórticos biempotrados y biarticulados, el pórtico triarticulado exacto y los programas independientes PyNite y anastruct en pórticos simples, a dos aguas, de varios vanos y con cargas inclinadas y puntuales: diferencias menores que 10⁻⁹ con PyNite.