Celosías planas de nudos articulados: editor de nudos, barras, apoyos y cargas, modelos tipo (Pratt, Howe, Warren, K y cercha de cubierta) y resultados por el método de rigidez: axiles de tracción y compresión, reacciones y desplazamientos. Detecta mecanismos y comprueba m + r frente a 2j.
1. Modelo tipo
Sustituye nudos, barras, apoyos y cargas. Después puedes editarlo todo en las tablas.
2. Secciones y material
3. Nudos
4. Barras
5. Apoyos
6. Cargas
En nudos
En una celosía las cargas se aplican en los nudos. Fy negativa = hacia abajo.
Pulsa una barra del dibujo para ver su cálculo en el paso a paso.
Solución paso a paso
Cómo se calcula una celosía: método de los nudos, Ritter y rigidez
Una celosía (o cercha) es una estructura de barras unidas por nudos articulados y cargada en los nudos, de modo que cada barra trabaja solo a axil: tracción o compresión. Si es isostática, los esfuerzos se pueden obtener por equilibrio con el método de los nudos (equilibrio de cada nudo) o el método de Ritter (equilibrio de una parte cortada por tres barras).
Esta calculadora usa el método directo de rigidez, que resuelve igual las celosías isostáticas y las hiperestáticas y además da los desplazamientos: cada barra aporta su rigidez EA/L, se ensambla la matriz global y se resuelve K·u = F. Antes se comprueba que la matriz es definida positiva; si no lo es, la celosía es un mecanismo y no se muestran resultados.
Estabilidad: con m barras, r reacciones y j nudos, si m + r < 2j la celosía es un mecanismo; si m + r = 2j puede ser isostática y si m + r > 2j es hiperestática de grado m + r − 2j. La condición es necesaria pero no suficiente (una geometría mal arriostrada puede ser inestable aunque se cumpla), por eso se verifica también con la matriz de rigidez.
Convenios: X hacia la derecha, Y hacia arriba; las cargas hacia abajo son negativas. N > 0 tracción (rojo) y N < 0 compresión (azul).
Limitaciones
Análisis elástico lineal de primer orden: sin efectos P-Δ, sin pandeo global ni local, sin no linealidad del material.
Un único estado de carga: introduce las cargas ya combinadas (por ejemplo, mayoradas para ELU).
No se admiten cargas en barras: las barras de una celosía trabajan solo a axil.
No se comprueba la resistencia de las secciones ni las uniones.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una celosía isostática?
La que tiene exactamente las barras y apoyos necesarios para ser estable: m + r = 2j (m barras, r reacciones, j nudos) y una geometría bien triangulada. Sus esfuerzos dependen solo del equilibrio, no de las secciones.
¿Qué diferencia hay entre una celosía Pratt y una Howe?
En la Pratt las diagonales bajan hacia el centro y, con cargas de gravedad, trabajan a tracción mientras los montantes van comprimidos; en la Howe es al revés: diagonales comprimidas y montantes traccionados. La Warren no tiene montantes y alterna diagonales a tracción y compresión.
¿Cómo detecta la calculadora un mecanismo?
Comprueba m + r frente a 2j y, sobre todo, si la matriz de rigidez es definida positiva (factorización de Cholesky). Si falta una barra o un apoyo, o la geometría permite un movimiento sin deformación, lo indica y no muestra resultados.
¿Se comprueba el pandeo de las barras comprimidas?
No en esta página: se dan N y σ = N/A. Para las barras de perfiles del catálogo, la tabla incluye un enlace que abre la calculadora de pandeo con la longitud de pandeo igual a la longitud de la barra.
¿Cómo se ha verificado?
Con el método de los nudos (barras y cerchas triangulares), el método de Ritter en celosías Pratt y Howe, la flecha por trabajos virtuales, y con los programas independientes PyNite y anastruct: diferencias menores que 10⁻⁹ y 10⁻⁶ respectivamente. Además se comprueba el equilibrio global en cada cálculo.